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電力系統中的功率因數(Power Factor,PF)

    最近綠能產業大行其道, 全球的暖化, 加上能源的短缺, 讓大家不得不重視能源的重要性, 今天要談一個也是跟能源有關的問題, 那就是電力上的功率因數(Power Factor),簡稱PF。
 電力公司提供的電力都是固定電壓跟頻率的電力, 照理論上, V = I * R, 如果 R 固定不變的話, 電流 I 應該是會隨著電壓 V 變化, 可是實際上, 在真實的世界裡面, R 卻不是那麼一回事, 因為真實世界的電阻, 通常就是指負載(Load), 負載都會有電容性跟電感性, 隨著不同電器(負載)的設計不同, 負載的電感性與電容性也不一樣, 即使是相同的設計, 也會有因為製造上的誤差, 而有些微的差距,電路當中的電感與電容的特性, 往往就會造成電壓與電流的不同步, 產生所謂的相位差θ (請看下兩張圖)

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電壓與電流有相位差的簡略示意圖 (假設電壓V, 與電流I 都是弦波) (圖一)


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電壓與電流沒有相位差(重疊)的簡略示意圖 (圖二)
 
    
    以上兩張圖分別表示, 電壓與電流隨著時間的變化, 當中(圖一)表示電壓跟電流雖然隨著時間而變化, 可是當電壓到達最大值(Peak value)時, 電流卻非最大值, 甚至, 當電壓是正的時候, 電流卻有可能是負的 (當中的正負表示的就是電壓跟電流的方向, 一般我們電器用的都至少有兩條線, 所謂電壓正負指的就是, 這兩條線路上頭的電壓差, 如果兩條線分別是A,B, 量測的電壓是Vab 的話, 當Vab 是正的, 就表示 A 電線的電位高於B 而且電位差是 Vab, 這個值會隨著時間變化, 當變到負值的時候就是B電線的電位高於A, 電流的表示也一樣, 當 Iab 是正的, 表示電流是由A電線流進負載, B 電線流出)
 
    一般而言, 按照歐姆定律, 電壓是正的話, 電流也應該是正的, 電壓跟電流的方向應該要一致才合理, 只是實際上交流電卻不是這樣的, 所以當電壓跟電流之間有相位差θ的時候, 有一些能量就會消耗掉, 造成虛功, 可是我們家裡的電器其實只能使用到實功(有效功)的部分. 
上圖當中斜線的部分, 其實就是代表實功(有效功), 實功(有效功)其實就是電壓跟電流的方向一致, 這個時候所作的功, 才是真正電器(負載)所吸收掉的, 而電壓跟電流不一致的時候, 其實這些電流是流回到電力公司的電力系統上, 這些電流不僅無法讓人真正利用, 嚴重的話還會造成電力系統線路上的損耗, 所以電力公司, 其實對於比較大型的工廠, 會去管制他的功率因數, 不能過低.

    所謂的功率因數PF, 其實就是相位差的餘弦波 cosθ, 當(圖二)的情況的時候, 相位差θ=0度, 那麼 cosθ 就是 1, 所以功率因數幾近完美, 若是(圖一)的情況, 假設電壓跟電流的相位差角度θ= 45° 時, 那麼 cos45° = 0.707, 那這 cos45° 所代表的意義是啥?
  P(功率) = Irms * Vrms,  Irms 與 Vrms 分別是交流電當中, 計算功率的電壓與電流的有效值, 可是當時計算Irms 與 Vrms 是分開計算的(沒有考量電壓與電流不同步的情況), 而且 R (電阻) 也僅是以一個固定的常數來計算, 並沒有加入功率因數的計算, 而這時, 我們討論功率因數的時候就得考量到電壓跟電流不同步的時候所造成的相位差, 如果我們把功率因數cosθ 考量進去, P (實功率) = Irms * Vrms* cosθ, 以(圖一)的例子來說, 當 V 跟 I 相位差有 45° 的時候, 這時候負載(電器)真正拿去使用的功率是 Vrms * Irms* cos45°,  cos45° = 0.707, 若是Vrms 是 220V, Irms 是 3A, 那麼實際負載所吃掉的功率只有 220 x 3 x 0.707 = 466.62 W (瓦), 可是實際上視在功率卻高達 220 * 3 = 660W(瓦)。  所以, 實際上, 電力公司提供的電力並不全然被電器所吸收, 假設今天我們有能力提高功率因數(Power factor, 就是所謂的 cosθ), 那麼虛耗的功就會變少, 能源的使用效率自然也會提升. 對於環境的保護, 二氧化碳的排放量, 也是有幫助的. 

    
題外話: 有些人其實對家裡電器的耗電量蠻關心的, 所以會去用電表去量電器使用的電流, 這時候量到的交流 Irms, 在去乘以他電器的輸入電壓 Vrms, 通常Vrms 就是固定在110V/60Hz 或是 220V/60Hz, 然後計算功率的方式是 Irms * Vrms, 這時候通常有人就會很失望, 因為耗電量遠大於他所預期, 甚至有些電器不在運轉, 僅是待機而已, 算出來的功率居然高達 15 W, 嚇死人了, 可是其實他忽略的一點, 就是他沒有考量功率因數, 其實電力公司計算消費電力(就是會紀錄家戶耗電量度數)是用實功下去計算的, 所以這樣算出來的功率稱作"視在功率", 並非實際的實(有效)功率, 並不需要慌張。
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